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创建时间
Jan 15, 2025 05:09 AM
有一个需要密码才能打开的保险箱。密码是
n
位数, 密码的每一位都是范围 [0, k - 1]
中的一个数字。保险箱有一种特殊的密码校验方法,你可以随意输入密码序列,保险箱会自动记住 最后
n
位输入 ,如果匹配,则能够打开保险箱。- 例如,正确的密码是
"345"
,并且你输入的是"012345"
: - 输入
0
之后,最后3
位输入是"0"
,不正确。 - 输入
1
之后,最后3
位输入是"01"
,不正确。 - 输入
2
之后,最后3
位输入是"012"
,不正确。 - 输入
3
之后,最后3
位输入是"123"
,不正确。 - 输入
4
之后,最后3
位输入是"234"
,不正确。 - 输入
5
之后,最后3
位输入是"345"
,正确,打开保险箱。
在只知道密码位数
n
和范围边界 k
的前提下,请你找出并返回确保在输入的 某个时刻 能够打开保险箱的任一 最短 密码序列 。1 <= n <= 4
1 <= k <= 10
1 <= kn <= 4096
欧拉路
官方解释
例子:00010020110120210221112122200
我们使用 Hierholzer 算法找欧拉回路:
- 我们从节点 开始,任意地经过还未经过的边,直到我们「无路可走」(死胡同)。此时我们一定回到了节点 ,这是因为所有节点的入度和出度都相等。
- 回到节点 之后,我们得到了一条从 开始到 结束的回路,这条回路上仍然有些节点有未经过的出边。我么从某个这样的节点 开始,继续得到一条从 开始到 结束的回路,再嵌入之前的回路中;
- 以此类推,直到没有节点有未经过的出边,此时我们就找到了一条欧拉回路。