给你两个整数 n 和 start。你的任务是返回任意 (0,1,2,,...,2^n-1) 的排列 p，并且满足： • p[0] = start • p[i] 和 p[i+1] 的二进制表示形式只有一位不同 • p[0] 和 p[2^n -1] 的二进制表示形式也只有一位不同

n 位格雷码序列 是一个由 2n 个整数组成的序列，其中： • 每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1） • 第一个整数是 0 • 一个整数在序列中出现 不超过一次 • 每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且 • 第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同 给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

给出一个满足下述规则的二叉树： 1. root.val == 0 2. 对于任意 treeNode： 1. 如果 treeNode.val 为 x 且 treeNode.left != null，那么 treeNode.left.val == 2 * x + 1 2. 如果 treeNode.val 为 x 且 treeNode.right != null，那么 treeNode.right.val == 2 * x + 2 现在这个二叉树受到「污染」，所有的 treeNode.val 都变成了 -1。 请你先还原二叉树，然后实现 FindElements 类： • FindElements(TreeNode* root) 用受污染的二叉树初始化对象，你需要先把它还原。 • bool find(int target) 判断目标值 target 是否存在于还原后的二叉树中并返回结果。

给你一个整数 n ，请你将 1 到 n 的二进制表示连接起来，并返回连接结果对应的 十进制 数字对 109 + 7 取余的结果。

给你一个正整数 n ，你需要找到一个下标从 0 开始的数组 powers ，它包含 最少 数目的 2 的幂，且它们的和为 n 。powers 数组是 非递减 顺序的。根据前面描述，构造 powers 数组的方法是唯一的。 同时给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 queries ，其中 queries[i] = [lefti, righti] ，其中 queries[i] 表示请你求出满足 lefti <= j <= righti 的所有 powers[j] 的乘积。 请你返回一个数组 answers ，长度与 queries 的长度相同，其中 answers[i]是第 i 个查询的答案。由于查询的结果可能非常大，请你将每个 answers[i] 都对 109 + 7 取余 。

给你一个整数数组 nums ，请你找出 nums 子集 按位或 可能得到的 最大值 ，并返回按位或能得到最大值的 不同非空子集的数目 。 如果数组 a 可以由数组 b 删除一些元素（或不删除）得到，则认为数组 a 是数组 b 的一个 子集 。如果选中的元素下标位置不一样，则认为两个子集 不同 。 对数组 a 执行 按位或 ，结果等于 a[0] OR a[1] OR ... OR a[a.length - 1]（下标从 0 开始）。

给你一个整数数组 nums ，另给你一个整数 original ，这是需要在 nums 中搜索的第一个数字。 接下来，你需要按下述步骤操作： 1. 如果在 nums 中找到 original ，将 original 乘以 2 ，得到新 original（即，令 original = 2 * original）。 2. 否则，停止这一过程。 3. 只要能在数组中找到新 original ，就对新 original 继续 重复 这一过程。 返回 original 的 最终 值。

给你两个整数 left 和 right ，表示区间 [left, right] ，返回此区间内所有数字 按位与 的结果（包含 left 、right 端点）。

给你两个整数 a 和 b ，不使用 运算符 + 和 - ，计算并返回两整数之和。

颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。 提示： • 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。 • 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在 示例 2 中，输入表示有符号整数 -3，输出表示有符号整数 -1073741825。

给你一个整数 n ，表示你有一棵含有 2n - 1 个节点的 完全二叉树 。根节点的编号是 1 ，树中编号在[1, 2n - 1 - 1] 之间，编号为 val 的节点都有两个子节点，满足： • 左子节点的编号为 2 * val • 右子节点的编号为 2 * val + 1 给你一个长度为 m 的查询数组 queries ，它是一个二维整数数组，其中 queries[i] = [ai, bi] 。对于每个查询，求出以下问题的解： 1. 在节点编号为 ai 和 bi 之间添加一条边。 2. 求出图中环的长度。 3. 删除节点编号为 ai 和 bi 之间新添加的边。 注意： • 环 是开始和结束于同一节点的一条路径，路径中每条边都只会被访问一次。 • 环的长度是环中边的数目。 • 在树中添加额外的边后，两个点之间可能会有多条边。 请你返回一个长度为 m 的数组 answer ，其中 answer[i] 是第 i 个查询的结果。

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。 如果存在一些整数满足 0 <= index1 < index2 < ... < indexk < nums.length ，得到 nums[index1] | nums[index2] | ... | nums[indexk] = x ，那么我们说 x 是 可表达的 。换言之，如果一个整数能由 nums 的某个子序列的或运算得到，那么它就是可表达的。 请你返回 nums 不可表达的 最小非零整数 。