给你一个正整数 n ，你需要找到一个下标从 0 开始的数组 powers ，它包含 最少 数目的 2 的幂，且它们的和为 n 。powers 数组是 非递减 顺序的。根据前面描述，构造 powers 数组的方法是唯一的。 同时给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 queries ，其中 queries[i] = [lefti, righti] ，其中 queries[i] 表示请你求出满足 lefti <= j <= righti 的所有 powers[j] 的乘积。 请你返回一个数组 answers ，长度与 queries 的长度相同，其中 answers[i]是第 i 个查询的答案。由于查询的结果可能非常大，请你将每个 answers[i] 都对 109 + 7 取余 。

给你一个整数数组 nums ，请你找出 nums 子集 按位或 可能得到的 最大值 ，并返回按位或能得到最大值的 不同非空子集的数目 。 如果数组 a 可以由数组 b 删除一些元素（或不删除）得到，则认为数组 a 是数组 b 的一个 子集 。如果选中的元素下标位置不一样，则认为两个子集 不同 。 对数组 a 执行 按位或 ，结果等于 a[0] OR a[1] OR ... OR a[a.length - 1]（下标从 0 开始）。

给你一个整数数组 nums ，另给你一个整数 original ，这是需要在 nums 中搜索的第一个数字。 接下来，你需要按下述步骤操作： 1. 如果在 nums 中找到 original ，将 original 乘以 2 ，得到新 original（即，令 original = 2 * original）。 2. 否则，停止这一过程。 3. 只要能在数组中找到新 original ，就对新 original 继续 重复 这一过程。 返回 original 的 最终 值。

给你两个整数 left 和 right ，表示区间 [left, right] ，返回此区间内所有数字 按位与 的结果（包含 left 、right 端点）。

给你两个整数 a 和 b ，不使用 运算符 + 和 - ，计算并返回两整数之和。

颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。 提示： • 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。 • 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在 示例 2 中，输入表示有符号整数 -3，输出表示有符号整数 -1073741825。

三色标记算法是一种 JVM 的垃圾标记算法，它可以让 JVM 发生短暂的 STW（Stop The World）的情况下实现存活对象标记。

给你一个整数 n ，表示你有一棵含有 2n - 1 个节点的 完全二叉树 。根节点的编号是 1 ，树中编号在[1, 2n - 1 - 1] 之间，编号为 val 的节点都有两个子节点，满足： • 左子节点的编号为 2 * val • 右子节点的编号为 2 * val + 1 给你一个长度为 m 的查询数组 queries ，它是一个二维整数数组，其中 queries[i] = [ai, bi] 。对于每个查询，求出以下问题的解： 1. 在节点编号为 ai 和 bi 之间添加一条边。 2. 求出图中环的长度。 3. 删除节点编号为 ai 和 bi 之间新添加的边。 注意： • 环 是开始和结束于同一节点的一条路径，路径中每条边都只会被访问一次。 • 环的长度是环中边的数目。 • 在树中添加额外的边后，两个点之间可能会有多条边。 请你返回一个长度为 m 的数组 answer ，其中 answer[i] 是第 i 个查询的结果。

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。 请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。 如果存在一些整数满足 0 <= index1 < index2 < ... < indexk < nums.length ，得到 nums[index1] | nums[index2] | ... | nums[indexk] = x ，那么我们说 x 是 可表达的 。换言之，如果一个整数能由 nums 的某个子序列的或运算得到，那么它就是可表达的。 请你返回 nums 不可表达的 最小非零整数 。

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。 • 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。 整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。 • 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。 • 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。 • 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。 给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。 必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

给你一个长度为 n 的质数数组 nums 。你的任务是返回一个长度为 n 的数组 ans ，对于每个下标 i ，以下 条件 均成立： • ans[i] OR (ans[i] + 1) == nums[i] 除此以外，你需要 最小化 结果数组里每一个 ans[i] 。 如果没法找到符合 条件 的 ans[i] ，那么 ans[i] = -1 。 质数 指的是一个大于 1 的自然数，且它只有 1 和自己两个因数。