🗒️2039. 网络空闲的时刻
2025-1-6
| 2025-1-6
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Jan 6, 2025 12:16 PM
给你一个有 n 个服务器的计算机网络,服务器编号为 0 到 n - 1 。同时给你一个二维整数数组 edges ,其中 edges[i] = [ui, vi] 表示服务器 ui 和 vi 之间有一条信息线路,在 一秒 内它们之间可以传输 任意 数目的信息。再给你一个长度为 n 且下标从 0 开始的整数数组 patience 。
题目保证所有服务器都是 相通 的,也就是说一个信息从任意服务器出发,都可以通过这些信息线路直接或间接地到达任何其他服务器。
编号为 0 的服务器是  服务器,其他服务器为 数据 服务器。每个数据服务器都要向主服务器发送信息,并等待回复。信息在服务器之间按 最优 线路传输,也就是说每个信息都会以 最少时间 到达主服务器。主服务器会处理 所有 新到达的信息并 立即 按照每条信息来时的路线 反方向 发送回复信息。
在 0 秒的开始,所有数据服务器都会发送各自需要处理的信息。从第 1 秒开始, 一秒最 开始 时,每个数据服务器都会检查它是否收到了主服务器的回复信息(包括新发出信息的回复信息):
  • 如果还没收到任何回复信息,那么该服务器会周期性 重发 信息。数据服务器 i 每 patience[i] 秒都会重发一条信息,也就是说,数据服务器 i 在上一次发送信息给主服务器后的 patience[i] 秒  会重发一条信息给主服务器。
  • 否则,该数据服务器 不会重发 信息。
当没有任何信息在线路上传输或者到达某服务器时,该计算机网络变为 空闲 状态。
请返回计算机网络变为 空闲 状态的 最早秒数 。

广度优先遍历

思路:
  • 先找出主服务器到其他服务器的最短路径
  • 根据重发间隔,计算到达前最后一次重发时间:
    • 不需要重发:2 * dist[i] + 1
    • 需要重发:在不需要重发的时间基础上,加上重发消息到达的时间,即 2 * dist[i] - 1 - (2 * dist[i] - 1) % patience[i]; 具体计算是,在

可以在遍历的过程中来计算

📎 参考

  • 【题单】图论算法
  • 210. 课程表 II1298. 你能从盒子里获得的最大糖果数
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